TÄNÄÄN PYTHAGORAS-SOVELLUKSIA :)
KOTITEHTÄVÄT OLIVAT K32 JA K33.
TORSTAILLE TEHTÄVÄT 85, 86.
TORSTAINA KERRATAAN ANKARASTI :)
maanantai 26. elokuuta 2013
sunnuntai 25. elokuuta 2013
MA 9LK MA 26.8.13
PYTHAGORAAN HARJOITTELUA :)
TIKKAAT! PUUT!
HYPOTENUUSAN PITUUS
KATEETIN LASKEMINEN
Laitetaanpa tähän vielä apua kulman laskemiseen, koska se näytti olevan vaikeaa, vaikka muuten osasit muodostaa trigonometrisen yhtälön.
KULMAN RATKAISEMINEN
ETTÄ NÄIN :)
TIKKAAT! PUUT!
HYPOTENUUSAN PITUUS
KATEETIN LASKEMINEN
Laitetaanpa tähän vielä apua kulman laskemiseen, koska se näytti olevan vaikeaa, vaikka muuten osasit muodostaa trigonometrisen yhtälön.
KULMAN RATKAISEMINEN
ETTÄ NÄIN :)
keskiviikko 21. elokuuta 2013
MA 9LK TO 22.8.13 JA PE 23.8.13
TREENATAAN LISÄÄ SIN COS TAN TEHTÄVIÄ.
Tässä vielä hyvä pdf-paketti, jossa on mukana jo Pythagoraan lausekin.
TRIGONOMETRIAKIRJANEN
JEE, PYTHAGORAAN LAUSEEN TODISTUKSEEN VOIT HETI TUTUSTUA TÄLLÄ VIDEOLLA :)
Asia on vanha tuttu, ja siihen mennään perjantaina.
Pythagorasta kannattaa kuunnella, ettei kävisi näin: Tehtävänä oli "etsiä x" eli "find x".
Näin oppilas vastasi:
KOTITEHTÄVÄT MAANANTAILLE AUKEAMASIVULTA 72, 73, 74.
KUN OLET TEHNYT KOTITEHTÄVÄT, VOIT TÄSTÄ KUUNNELLA JA KATSELLA MARISKAA :)
MARISKA MATEMATIIKKAA
Tässä vielä hyvä pdf-paketti, jossa on mukana jo Pythagoraan lausekin.
TRIGONOMETRIAKIRJANEN
JEE, PYTHAGORAAN LAUSEEN TODISTUKSEEN VOIT HETI TUTUSTUA TÄLLÄ VIDEOLLA :)
Asia on vanha tuttu, ja siihen mennään perjantaina.
Pythagorasta kannattaa kuunnella, ettei kävisi näin: Tehtävänä oli "etsiä x" eli "find x".
Näin oppilas vastasi:
KUN OLET TEHNYT KOTITEHTÄVÄT, VOIT TÄSTÄ KUUNNELLA JA KATSELLA MARISKAA :)
MARISKA MATEMATIIKKAA
maanantai 19. elokuuta 2013
MA 9LK TI 20.8. 13
Kotitehtävät tiistaille olivat K21 ja K22. TÄNÄÄN TARKASTETTU:)
NYT OSATAAN PERUSASIAT
kulman, kateetin ja hypotenuusan ratkaisemisesta :) :)
Nyt sovelletaan tietoa erilaisiin tilanteisiin.
Muista kolmion pinta-ala A = KANTA x KORKEUS : 2
Huomaa, että kun osaat lukea kuvaa, osaat lske avaikkapa espanjankielisen tehtävän
- usko tai älä :)
Nappasin tämän sivulta
http://www.ieszaframagon.com/matematicas/4_eso/trigonometria/web/problemas.htm
NYT OSATAAN PERUSASIAT
kulman, kateetin ja hypotenuusan ratkaisemisesta :) :)
Nyt sovelletaan tietoa erilaisiin tilanteisiin.
Muista kolmion pinta-ala A = KANTA x KORKEUS : 2
Huomaa, että kun osaat lukea kuvaa, osaat lske avaikkapa espanjankielisen tehtävän
- usko tai älä :)
Nappasin tämän sivulta
http://www.ieszaframagon.com/matematicas/4_eso/trigonometria/web/problemas.htm
Kokeile itse linkistä ymmärrätkö tehtävän :)
KOTITEHTÄVÄT TORSTAILLE OVAT AUKEAMASIVULTA t. 64, 65, 66.
KOTITEHTÄVÄT TORSTAILLE OVAT AUKEAMASIVULTA t. 64, 65, 66.
Vamos :)
sunnuntai 18. elokuuta 2013
MA 9LK MA 19.8. 13
MM-KISAT ON SITTEN KISAILTU JA HUIKEITA KILPAILUJA NÄHTY :)
KOTITEHTÄVÄT MAANANTAILLE OLIVAT AUKEAMALTA TEHTÄVÄT45 JA 46.
HUOMAA, ETTEI VARAA KLAISKOTTELUUN OLE !
OK, opettele edelleenkin ulkoa trigonometristen funktioiden määritelmät.
Kerrataan vielä kateetin ratkaiseminen. huomaa, että yhtälön voi kirjoittaa jo valmiiksi oikeaan muotoon esimerkiksi näin:
x : 5,9 = sin 52 (52 tietenkin asteen merkki mukaan!)
Koska x on kateetti, sen paikka on osoittajassa!
KERTAA VIDEOLTA :)
KATEETIN RATKAISEMINEN
Tänään käsitellään hypotenuusan laskemista.
- nimeä sivut ja päättele, onko kyseeessä sini vai kosini.
- hypotenuus on nyt x, ja sen paikka on nimittäjässä !
Tässä esimerkkikuva
Määritä tankoa tukevan vaijerin pituus x. Kiinnityskohdan etäisyys tangon juuresta on 19 m.
Tunnet viereisen kateetin ja hypotenuusa on x, joten käytä kosinia:)
58 on esimerkkilaskussa asteita!!
cos 58 = 19 : x // * x kerro x:llä, ei kannata kääntää yhtälöä
x * cos 58 = 19 // : cos 58 jaa cos 58 :lla
x = 19 : cos 58
x = 35, 85...
x = 36 (m) V. 36 m
KATSO VIDEO, KUN LASKET KOTILASKUJA :)
HYPOTENUUSAN PITUUDEN RATKAISEMINEN
KOTITEHTÄVÄT MAANANTAILLE OLIVAT AUKEAMALTA TEHTÄVÄT45 JA 46.
HUOMAA, ETTEI VARAA KLAISKOTTELUUN OLE !
OK, opettele edelleenkin ulkoa trigonometristen funktioiden määritelmät.
Kerrataan vielä kateetin ratkaiseminen. huomaa, että yhtälön voi kirjoittaa jo valmiiksi oikeaan muotoon esimerkiksi näin:
x : 5,9 = sin 52 (52 tietenkin asteen merkki mukaan!)
Koska x on kateetti, sen paikka on osoittajassa!
KERTAA VIDEOLTA :)
KATEETIN RATKAISEMINEN
Tänään käsitellään hypotenuusan laskemista.
- nimeä sivut ja päättele, onko kyseeessä sini vai kosini.
- hypotenuus on nyt x, ja sen paikka on nimittäjässä !
Tässä esimerkkikuva
Määritä tankoa tukevan vaijerin pituus x. Kiinnityskohdan etäisyys tangon juuresta on 19 m.
Tunnet viereisen kateetin ja hypotenuusa on x, joten käytä kosinia:)
58 on esimerkkilaskussa asteita!!
cos 58 = 19 : x // * x kerro x:llä, ei kannata kääntää yhtälöä
x * cos 58 = 19 // : cos 58 jaa cos 58 :lla
x = 19 : cos 58
x = 35, 85...
x = 36 (m) V. 36 m
KATSO VIDEO, KUN LASKET KOTILASKUJA :)
HYPOTENUUSAN PITUUDEN RATKAISEMINEN
tiistai 13. elokuuta 2013
MA 9LK TO - PE 15. - 16. 8.13
NYT TOSITOIMIIN:)
Torstain tunnilla harjoitellaan tuntemattoman kulman ratkaisemista. Muista silloin oikea
käänteisfunktion käyttö. Kuten tiistaina varmaan huomasit, laskimet eroavat toisistaan: välillä näppäillään kulma ensin, toisissa taas kirjoitetaan funktio sin cos tai tan ensin.
MUISTA KATSOA, ETTÄ LASKIMESI ON DEG-MOODISSA :)
YLLÄ OLEVASTA VIDEOSTA SELVIÄÄ, KUINKA KATEETIN LASKEMINEN ONNISTUU :)
Torstain tunnilla harjoitellaan tuntemattoman kulman ratkaisemista. Muista silloin oikea
käänteisfunktion käyttö. Kuten tiistaina varmaan huomasit, laskimet eroavat toisistaan: välillä näppäillään kulma ensin, toisissa taas kirjoitetaan funktio sin cos tai tan ensin.
MUISTA KATSOA, ETTÄ LASKIMESI ON DEG-MOODISSA :)
YLLÄ OLEVASTA VIDEOSTA SELVIÄÄ, KUINKA KATEETIN LASKEMINEN ONNISTUU :)
maanantai 12. elokuuta 2013
MA 9LK TI 13.8.13
TÄSSÄ VIELÄ HYVÄ VIDEO TRIGONOMETRISISTA FUNKTIOISTA.
Tänään harjoitellaan laskimen ja taulukonn käyttöä :)
sunnuntai 11. elokuuta 2013
MA 9LK MA 12.8.13
SUORAKULMAISEN KOLMION SIVUJEN SUHDE ON TÄRKEÄ :)
KOTITEHTÄVÄT PERJANTAILTA OLIVAT K2 JA K3.
Kertaile vielä verrannon ratkaisua.
TÄNÄÄN OPETTELLAAN SIVUJEN SUHTEENA LASKETTAVAT TRIGONOMETRISET FUNKTIOT, SINI, KOSINI JA TANGENTTI.
TÄSSÄ MÄÄRITELMISTÄ PIENI PDF:
PERUSMÄÄRITELMÄT
Tutustu tunnin jälkeen tähän videoon :)
TRIGONOMETRISET FUNKTIOT
ESIMERKKEJÄ
KOTITEHTÄVÄT TIISTAILLE K6, K7, K8.
Ja sitten vain SOHCAHTOA! kaikille Ninjoille :)
KOTITEHTÄVÄT PERJANTAILTA OLIVAT K2 JA K3.
Kertaile vielä verrannon ratkaisua.
TÄNÄÄN OPETTELLAAN SIVUJEN SUHTEENA LASKETTAVAT TRIGONOMETRISET FUNKTIOT, SINI, KOSINI JA TANGENTTI.
TÄSSÄ MÄÄRITELMISTÄ PIENI PDF:
PERUSMÄÄRITELMÄT
Tutustu tunnin jälkeen tähän videoon :)
TRIGONOMETRISET FUNKTIOT
ESIMERKKEJÄ
KOTITEHTÄVÄT TIISTAILLE K6, K7, K8.
Ja sitten vain SOHCAHTOA! kaikille Ninjoille :)
keskiviikko 7. elokuuta 2013
MA 9LK TO 8.8.
KESÄLOMA SITTEN PÄÄTTYI!
Ei syytä murheeseen ysit, uusia jänniä asioita tiedossa. Mage ja Wiljami eivät jää nuokkumaan.
Tartutaan kolmiomatematiikkaan kertauksella: muistele taas sivujen nimitykset ja yhdenmuoteoisuuden periaate.
Kun kolmiossa on kaksi yhtä suurta kulmaa, ne ovat yhdenmuotoiset.
Suorakulmaisessa kolmiossa terävien kulmien summa on 90 astetta.
ASIAAN LIITTYVÄT VIDEOT:
KOLMION KERTAUSTA
KOLMION SIVUN RATKAISEMINEN
Tehdään moniste 2, tarkastellaan esimerkit sivulta 8 ja lasketaan peruslaskut & soveltavista joku sopiva tehtävä.
KOTIIN K1.
Ei syytä murheeseen ysit, uusia jänniä asioita tiedossa. Mage ja Wiljami eivät jää nuokkumaan.
Tartutaan kolmiomatematiikkaan kertauksella: muistele taas sivujen nimitykset ja yhdenmuoteoisuuden periaate.
Kun kolmiossa on kaksi yhtä suurta kulmaa, ne ovat yhdenmuotoiset.
Suorakulmaisessa kolmiossa terävien kulmien summa on 90 astetta.
ASIAAN LIITTYVÄT VIDEOT:
KOLMION KERTAUSTA
KOLMION SIVUN RATKAISEMINEN
Tehdään moniste 2, tarkastellaan esimerkit sivulta 8 ja lasketaan peruslaskut & soveltavista joku sopiva tehtävä.
KOTIIN K1.
Tilaa:
Blogitekstit (Atom)